NPV, IRR, návratnosť a ROI
NPV meria hodnotu v eurách; IRR je sadzba, pri ktorej je NPV nula; návratnosť ignoruje čas.
Prečo to potrebuješ
Investičné metódy odpovedajú na rôzne otázky. NPV je pri správnej sadzbe hlavné kritérium bohatstva, IRR je zrozumiteľná, ale pri nekonvenčných tokoch môže zlyhať, a návratnosť nezohľadňuje čas ani toky po návrate.
Predpoklady
Riešený príklad
Situácia
Lucia vedie v Ždiari penzión s dvanástimi izbami. V januári 2026 rozmýšľa, či kúpi desať elektrobicyklov za 10 000 EUR a bude ich požičiavať hosťom. Po odpočítaní servisu a poistenia čaká 4 000 EUR ročne počas troch sezón, potom budú bicykle opotrebované a bez hodnoty. Peniaze by si požičala za 10 %, a tak od projektu chce aspoň toľko.
Zadanie
Počiatočná investícia: 10 000 EUR. Peňažné toky projektu (prírastok voľného peňažného toku penziónu) na konci 1., 2. a 3. roka: po 4 000 EUR. Požadovaný výnos, teda diskontná sadzba: 10 %. Počítame čistú súčasnú hodnotu (net present value, NPV), vnútornú mieru výnosu (internal rate of return, IRR) a dobu návratnosti (payback period).
Postup
- Každú sezónu diskontujeme zvlášť: 4 000 / 1,1 = 3 636,36; 4 000 / 1,21 = 3 305,79; 4 000 / 1,331 = 3 005,26. Spolu 9 947,41 EUR. Toľko majú tri sezóny požičovne pre Luciu hodnotu v januári 2026.
- NPV = 9 947,41 − 10 000 = −52,59 EUR. Pri 10 % by projekt hodnotu mierne ubral, nie pridal.
- IRR hľadáme skúšaním sadzieb, kým NPV nevyjde nula. Vychádza približne 9,7 %. Bicykle by zarábali 9,7 % ročne, úver stojí 10 %.
- Doba návratnosti = 10 000 / 4 000 = 2,5 roka. Peniaze sa vrátia ešte pred koncom životnosti bicyklov, no toto číslo nehovorí, či sa investícia pri 10 % oplatí.
Výsledok
NPV −52,59 EUR; IRR ≈ 9,7 %; doba návratnosti 2,5 roka.
Čo z toho vyplýva
V tejto podobe sa nákup neoplatí, hoci rýchla návratnosť pôsobí presvedčivo. Lucia sa vráti k predajcovi: pri zľave 100 EUR (cena 9 900 EUR) vyjde NPV +47,41 EUR.
Poznámka: Pri požadovanom výnose 9 % by NPV bola +125,18 EUR. Projekt je tesne na hrane a výsledok závisí od sadzby, preto sa oplatí spraviť aj citlivosť na počet požičaní za sezónu.
Časté chyby
Vybrať projekt s vyšším IRR bez ohľadu na veľkosť a NPV
IRR je percento, takže nevidí, koľko eur sa investuje. Malý projekt môže mať vysoké IRR a priniesť málo peňazí. Pri vzájomne sa vylučujúcich projektoch rozhoduje NPV pri správnej sadzbe, lebo meria prírastok hodnoty v eurách.
Príklad
Majiteľ kaviarne v Trnave má v zadnej časti jednu voľnú miestnosť. Môže z nej spraviť sklad na predaj zrnkovej kávy (investícia 2 000 EUR, o rok príjem 2 640 EUR) alebo malú pražiareň (20 000 EUR, o rok 24 200 EUR). IRR skladu je 32 %, pražiarne 21 %, a tak vyberie sklad. Pri sadzbe 10 % má však sklad NPV 400 EUR a pražiareň 2 000 EUR. Voľbou podľa IRR prišiel o 1 600 EUR hodnoty.
Ako sa tomu vyhnúť
Keď si projekty berú to isté miesto alebo peniaze, porovnávaj NPV pri rovnakej sadzbe a IRR ber len ako doplnok.
Použiť IRR pri tokoch, ktoré menia znamienko viackrát
IRR je riešenie rovnice NPV = 0. Pri nekonvenčných tokoch, keď po príjmoch príde ďalší veľký výdavok, môže mať rovnica dve riešenia alebo žiadne. Pravidlo „IRR vyššie než požadovaný výnos, teda prijať“ potom prestáva platiť.
Príklad
Firma zo Žiliny upraví v roku 2026 pozemok na parkovisko pre letný festival za 10 000 EUR. O rok dostane nájomné 23 000 EUR a v druhom roku musí podľa zmluvy vrátiť pozemok do pôvodného stavu za 13 200 EUR. Toky −10 000, +23 000, −13 200 majú dve IRR: 10 % a 20 %. Analytik nájde 20 %, porovná ho s požadovanými 8 % a projekt schváli. Pri 8 % je však NPV −20,58 EUR. Kladná je len pri sadzbách medzi 10 % a 20 %.
Ako sa tomu vyhnúť
Ak toky menia znamienko viac než raz, rozhoduj podľa NPV pri požadovanej sadzbe a pre istotu ju prepočítaj pri niekoľkých sadzbách.
Brať dobu návratnosti ako mieru bohatstva
Doba návratnosti meria len čas, kým sa vrátia vložené peniaze. Ignoruje časovú hodnotu peňazí a všetko, čo príde po návrate. Rýchly projekt teda môže hodnotu ničiť a pomalší ju tvoriť.
Príklad
Majiteľka pekárne v Prešove vyberá medzi dvoma investíciami po 10 000 EUR. Stánok na trhoch prinesie 5 000 EUR v každom z dvoch rokov a skončí. Nová pec prinesie 2 000, 3 000, 5 000 a 6 000 EUR počas štyroch rokov. Stánok sa vráti za 2 roky, pec za 3, a tak vyberie stánok. Pri 10 % má pritom stánok NPV −1 322,31 EUR a pec +2 152,17 EUR.
Ako sa tomu vyhnúť
Dobu návratnosti používaj ako doplnkovú otázku o riziku a likvidite; o hodnote rozhoduje NPV.
Porovnávať ROI projektov s rôznou dĺžkou
ROI (return on investment) hovorí, koľko projekt zarobil spolu, nie za rok. Trojročný projekt s ROI 30 % preto nie je lepší než ročný s ROI 15 %. Na porovnanie treba ROI previesť na ročnú mieru, rovnako ako pri CAGR.
Príklad
Ondrej z Martina má v októbri 2026 voľných 10 000 EUR. Dodávka na prenájom mu po troch rokoch vráti spolu 13 000 EUR (ROI 30 %), ročný projekt 11 500 EUR (ROI 15 %). Vyberie dodávku. Ročne však dodávka zarába 1,3^(1/3) − 1 = 9,14 %, kým ročný projekt 15 %. Keby sa dal ročný projekt trikrát zopakovať, mal by Ondrej po troch rokoch 10 000 × 1,15^3 = 15 208,75 EUR namiesto 13 000 EUR.
Ako sa tomu vyhnúť
Pred porovnaním prepočítaj ROI na ročnú mieru: (1 + ROI)^(1/roky) − 1.
Hranica dôkazu
Správne rozhodnutie pri konflikte metód a správne rozpoznanie viacnásobnej IRR. Na novom scenári bez pomoci.
Výpočet nepreukazuje správnosť prognóz ani diskontnej sadzby.